Hisse Ortalama Hesaplama Yöntemleri

Yatırım kararlarınızı güçlendirmek için bu yazıda öncelikle temel ortalama hesaplama yöntemleri ve formüllerini ele alacağım; ardından zaman serisi ve hareketli ortalama tekniklerini örneklerle göstereceğim, çünkü doğru ortalama seçimi getiri analizinde kritik rol oynar. Ayrıca, Mevsimsel Yükselen Hisseler için özel ortalama stratejilerine değineceğim ve bunun yanı sıra risk ile volatiliteyi dâhil eden modelleri nasıl kuracağınızı açıklayacağım; son olarak Excel ve Python ile uygulama örnekleri sunarak öğrendiklerinizi pratikte hemen kullanmanızı sağlayacağım.

Temel Ortalama Hesaplama Yöntemleri ve Formüller

Ortalama hesaplama, yatırım kararlarında ve veri analizinde en temel araçlardan biridir. Doğru yöntemi seçmek, verinin yapısına ve amaçlanana bağlıdır. Aşağıda en sık kullanılan üç temel ortalama yöntemi adım adım açıklanmıştır; her biri farklı durumlarda avantaj sağlar. Ayrıca kısa örnek formüller ve uygulama notları veriyorum. Bu yöntemler, özellikle Mevsimsel Yükselen Hisseler gibi belirli davranış gösteren varlıkların analizinde başlangıç noktası oluşturur.

Basit Aritmetik Ortalama

Basit aritmetik ortalama, bir dizi sayının toplamının eleman sayısına bölünmesiyle bulunur. En çok kullanılan merkezi eğilim ölçüsüdür fakat aşırı uç değerlere (outlier) hassastır.

• Formül: Ortalama = (x1 + x2 + … + xn) / n
• Kullanım alanları: kısa dönem performans karşılaştırmaları, portföy getirilerinin geneli.
• Avantaj: hesaplaması kolay, hızlı yorumlanır.
• Dezavantaj: uç değerler sonucu çarpıtabilir; dağılım hakkında bilgi vermez.

Uygulama örneği: Bir hissenin 5 günlük getirileri %1, %-0.5, %2, %3, %-1 ise aritmetik ortalama = (1 – 0.5 + 2 + 3 – 1) / 5 = 0.9% olur.

Ağırlıklı Ortalama

Ağırlıklı ortalama, her gözleme farklı önem atamak istediğinizde kullanılır. Son dönem verilerine daha fazla ağırlık vermek veya daha güvenilir kaynaklara daha yüksek katsayı atamak mümkündür.

• Formül: Ağırlıklı Ortalama = (w1x1 + w2x2 + … + wn*xn) / (w1 + w2 + … + wn)
• Kullanım alanları: son fiyatları, hacmi veya güvenilirliği daha güçlü olan verileri öne çıkarmak.
• İpucu: ağırlıklar genellikle 0-1 arasında normalize edilir; toplamları 1 olacak şekilde seçildiğinde payda gerekmez.

Pratik örnek: Hacme göre ağırlıklandırma yaparak günlük fiyat ortalaması hesaplamak sıklıkla kullanılır.

Medyan ve Mod ile Merkezi Eğilim

Medyan ve mod, dağılımın merkezi eğilimini aritmetik ortalamadan farklı açılardan verir. Özellikle çarpık dağılımlarda daha güvenilir sonuç sağlarlar.

• Medyan: Veriler sıralandıktan sonra ortadaki değerdir. Çift sayıda gözlemde ortadaki iki değerin ortalaması alınır.
• Mod: Veri setinde en sık tekrar eden değerdir. Birden fazla mod olabilir (bimodal, multimodal).
• Avantajları: medyan uç değerlerden etkilenmez; mod sık tekrar eden fiyat seviyelerini gösterir.

Aşağıdaki tabloda bu tekniklerin kısa karşılaştırmasını bulabilirsiniz:

Bu yöntemleri seçerken verinin doğasını, amaçladığınız analizi ve risk toleransınızı göz önünde bulundurun. Analiz sürecinde birden fazla yöntemi birlikte kullanmak, daha dengeli ve güvenilir sonuçlar üretir.

Zaman Serisi ve Hareketli Ortalama Teknikleri

Zaman serisi analizi, hisse fiyatlarının geçmiş değerlerinden geleceğe yönelik tahminler oluşturmak için temel araçtır. Bu bölümde özellikle hareketli ortalama tekniklerine odaklanacağız; çünkü bunlar hem trendleri belirlemede hem de piyasa gürültüsünü azaltmada en yaygın kullanılan yöntemlerdir. Süreklilik, pencere seçimi ve ağırlıklandırma gibi parametreler, tahmin doğruluğunu doğrudan etkiler. Ayrıca, Mevsimsel Yükselen Hisseler gibi belirli örüntü gösteren varlıklar için uygun pencere uzunluğunu seçmek önem kazanır.

Basit Hareketli Ortalama (SMA)

Basit Hareketli Ortalama, belirli bir periyottaki fiyatların aritmetik ortalamasıdır. Kolay hesaplanır ve yorumlanması basittir; örneğin 20 günlük SMA, son 20 kapanış fiyatının toplamının 20’ye bölünmesiyle elde edilir. SMA, trend yönünü belirlemede ve destek/direnç seviyelerini tespit etmede işe yarar. Ancak dezavantajı, eski verilerle yeni veriler aynı ağırlığı paylaştığı için ani fiyat değişimlerine geç tepki vermesidir. Bu nedenle hızlı değişen piyasalarda gecikme problemi oluşabilir. SMA genellikle şu amaçlarla kullanılır:

• Kısa ve uzun vadeli trend çakışmalarını tespit etmek,
• Fiyatın SMA’yı yukarıdan aşağı kesmesiyle satış, aşağıdan yukarı kesmesiyle alım sinyali üretmek,
• Volatilite düşük olduğunda daha stabil referans sunmak.

Üstel Hareketli Ortalama (EMA)

Üstel Hareketli Ortalama, daha yeni fiyatlara daha fazla ağırlık vererek SMA’daki gecikmeyi azaltır. Hesaplama sırasında kullanılan sönüm katsayısı (smoothing factor) sayesinde EMA, fiyat değişimlerine daha çabuk uyum sağlar. Bu özellik, kısa vadeli al-sat stratejileri ve hızlı trend dönüşlerini yakalamada avantaj sağlar. Öte yandan, EMA daha hassas olduğundan yanlış sinyaller üretebilir; bu nedenle volatilitenin yüksek olduğu dönemlerde filtreleme veya ek onaylayıcı göstergeler kullanmak gerekir. EMA’nın temel kullanım yerleri şunlardır:

• Trendin yönünü hızlı şekilde takip etmek,
• Fiyat ve EMA arasındaki mesafeye dayalı aşırı alım/satım tespitleri,
• Hareketli ortalamaların kesişimlerini (örn. 12-26 EMA) momentum göstergesi olarak kullanmak.

Aşağıdaki tablo, SMA ve EMA’nın pratik farklarını ve kullanım amaçlarını özetler:

Bu teknikleri birlikte kullanarak (ör. SMA-EMA karşılaştırması veya farklı periyotlu hareketli ortalamaların kesişimleri) daha güvenilir sinyaller elde edebilirsiniz. Ayrıca, zaman serisi özelliklerini (trend, mevsimsellik, rastgelelik) değerlendirip uygun pencere ve ağırlıklandırmayı seçmek her zaman kritik bir adımdır.

Mevsimsel Yükselen Hisseler için Ortalama Hesaplama Stratejileri

Sezonluk Desenleri Tespit Etme

Sezonluk döngüleri doğru tespit etmek, fiyatlardaki tekrarlayan hareketleri modellemek açısından kritiktir. İlk adım olarak en az 2–3 yıllık aylık veya haftalık veriyi toplamanız gerekir; böylece düzenli dalgalanmalar ile rastgele oynaklığı ayırt edebilirsiniz. Veri temizliği uygulayarak eksik değerleri doldurun ve aykırı uçları inceleyin. Ardından zaman serisi dekompozisyonu yöntemlerini kullanın: trend, sezonluk ve rastgele bileşenleri ayrı ayrı çıkaran klasik veya STL (Seasonal-Trend decomposition using Loess) algoritmaları en yaygın tercihlerdir. Ayrıca korelasyon analizleri ve otokorelasyon fonksiyonu (ACF) grafiklerini inceleyerek hangi periyotların güçlü sezonluk etkiye sahip olduğunu ortaya koyabilirsiniz.

Pratikte şu adımları izleyin:

• Ham veriyi normalize edin ve log dönüşümü ile heteroskedastisiteyi azaltın.
• Hareketli ortalama ile kısa vadeli dalgalanmaları filtreleyin.
• ACF ve PACF grafiklerinde belirgin periyotlar varsa sezonluk periyotla tutarlı bir indeks oluşturun.

Bu tespit süreci, sonraki ortalama hesaplama yöntemlerinin hangi periyotlara göre düzeltileceğini belirler ve yanlış modelleme riskini azaltır.

Sezonluk Düzeltme ve Ortalama Hesaplama

Sezonluk bileşeni çıkardıktan sonra, düzeltme yapılmış seriden daha sağlam ortalamalar elde edebilirsiniz. En sık kullanılan yöntemler şunlardır:

• Mevsimsel indeks yöntemi: Her periyot için ortalamayı hesaplayıp genel ortalamaya bölerek sezonluk faktörler oluşturun. Bu faktörlerle ham fiyatları böldüğünüzde düzeltme yapılmış seri elde edilir.
• Döngüsel hareketli ortalama: Sezon periyoduna eşit pencere genişliği kullanarak periyot içi dalgalanmaları yumuşatın.
• STL tabanlı ortalama: STL ile çıkarılan trend bileşenini alıp üzerine düşük geçiren filtre uygulayarak mevsimden arındırılmış ortalamayı belirleyin.

Aşağıdaki tablo, üç yöntemin karşılaştırmasını özetler:

Uygulamada, düzeltme sonrası seriden hesaplanan ortalamalar yatırım zamanlaması ve portföy ağırlıklandırmasında daha güvenilir sinyaller verir. Ayrıca mevsimsel etkiyi izleyen regresyon modelleri veya ARIMA/SARIMA yapıları ile ortalamaları dinamik hale getirerek adaptif stratejiler geliştirebilirsiniz.

Risk ve Volatiliteyi Dâhil Eden Ortalama Modelleri

Risk yönetimi ve volatilite dikkate alınmadan yapılan ortalama hesapları, özellikle hızlı değişen piyasalarda yanıltıcı olabilir. Bu bölümde, fiyat hareketlerindeki belirsizliği modele dâhil eden başlıca yaklaşımlar ve pratik uygulama yöntemleri anlatılacaktır. Böylece hem getiriyi hem de riski dengeleyen daha gerçekçi ortalamalar elde edersiniz. Ayrıca Mevsimsel Yükselen Hisseler için ortalamaya volatiliteyi eklemenin stratejik faydaları da vurgulanacaktır.

Varyans Ağırlıklı Ortalama ve Volatilite Ayarı

Varyans ağırlıklı ortalama (Variance Weighted Average) yöntemi, gözlemlere sabit ağırlık vermek yerine daha düşük varyansa sahip gözlemlere daha fazla ağırlık tanır. Bu yaklaşım, riskin heterojen olduğu veri setlerinde daha güvenilir sonuç verir.

• Temel fikir: Gözlemlerin ağırlığı = 1 / varyans(i)
• Avantajları:
  • Aykırı oynaklıkların ortalamayı bozmasını engeller.
  • Daha düşük volatilite dönemlerine duyarlı olduğundan, stabil sinyaller üretir.
• Dezavantajları:
  • Varyans hesaplama dönemi iyi seçilmezse gecikmeye neden olabilir.
  • Aşırı dalgalı dönemlerde ağırlık dağılımı dalgalanır.

Uygulama adımları:

1. Belirli bir pencere uzunluğu seçin (örn. 20 gün).
2. Her gün için getiri varyansını hesaplayın.
3. Ağırlıkları ters varyansa göre normalize edin.
4. Ağırlıklı ortalamayı hesaplayın.

ATR ve Hareketli Ortalama Kombinasyonları

Average True Range (ATR), volatilitenin ölçülmesinde sık kullanılan bir göstergedir. ATR ile geleneksel hareketli ortalamaları birleştirmek, hem trendin yönünü hem de risk seviyesini aynı anda değerlendirmeyi sağlar.

• Kullanım şekilleri:
  • Volatilite ile bant genişliği: Basit hareketli ortalamaya ±k*ATR eklendiğinde dinamik destek/direnç bantları oluşur.
  • Filtreleme: Fiyat, SMA’nın üzerinde olsa bile ATR belirli bir eşik altında değilse pozisyon açılmaz.
• Pratik strateji örneği:
  • 50 günlük EMA + 14 günlük ATR. Fiyat EMA üzerinde ve ATR > uzun dönem ortalaması ise al sinyali.

Aşağıdaki tablo, bu modellerin temel özelliklerini ve hangi durumlarda tercih edilebileceğini özetler:

Bu modelleri uygularken dikkat edilmesi gerekenler:

• Parametreleri (pencere, ATR periyodu, k katsayısı) veri setine göre optimize edin.
• Backtest yaparken işlem maliyetlerini ve slippage’i dahil edin.
• Risk toleransınıza göre eşik değerlerini (ör. ATR eşik) ayarlayın.

Bu yöntemler sayesinde ortalama hesapları, sadece fiyatların merkezi eğiliminden ziyade risk profilini de yansıtacak şekilde geliştirilir.

Uygulama Örnekleri ve Araçlar (Excel, Python)

Aşağıda hem pratik hem de tekrarlanabilir sonuçlar almanızı sağlayacak Excel ve Python örnekleriyle, hisse ortalama hesaplama süreçlerini adım adım göreceksiniz. Uygulamalar, günlük veri temizliğinden hareketli ortalama ve ağırlıklı ortalama hesaplamalarına kadar uzanır. Ayrıca, Mevsimsel Yükselen Hisseler için kısa hatırlatmalar ve ipuçları içerir.

Excel ile Ortalama Hesaplama Adımları

1. Veri Hazırlama:
   • Önce fiyat verilerini (Tarih, Kapanış, Hacim) düzenli sütunlara yerleştirin.
   • Eksik veya hatalı hücreleri Filtre ve IFERROR ile temizleyin.
2. Basit Ortalama (SMA):
   • Bir hücreye SMA formülü yazın: =AVERAGE(B2:B21) (örnek: 20 günlük SMA)
   • Formülü aşağıya sürükleyerek seriye uygulayın.
3. Ağırlıklı Ortalama (WMA):
   • Ağırlıkları bir satırda tanımlayın (ör. 1..20). Ağırlıklı ortalama için: =SUMPRODUCT(B2:B21,Weights)/SUM(Weights)
4. Üstel Hareketli Ortalama (EMA):
   • Başlangıç EMA’sı için ilk SMA hesaplanır. Sonraki hücrede: = (BugünküFiyat – ÖncekiEMA) * K + ÖncekiEMA, burada K = 2/(N+1)
   • Excel’de formülü bir hücreye yazıp aşağıya çekin.
5. Ek İpuçları:
   • Pivot Table ile hacim ağırlıklı ortalama (VWAP) oluşturabilirsiniz.
   • Makrolarla (VBA) tekrar eden hesaplamaları otomatikleştirin.

Python ile Veri İşleme ve Örnek Kod

Python, büyük veri kümelerinde esneklik ve tekrar üretilebilirlik sağlar. Aşağıdaki örnek pandas ile günlük kapanış verisini okuyup SMA, EMA ve VWAP hesaplamasını gösterir.

import pandas as pd

# Veri yükleme (CSV: Date,Close,Volume)
df = pd.read_csv('prices.csv', parse_dates=['Date']).set_index('Date')

# Basit Hareketli Ortalama (20 gün)
df['SMA_20'] = df['Close'].rolling(window=20).mean()

# Üstel Hareketli Ortalama (20 gün)
df['EMA_20'] = df['Close'].ewm(span=20, adjust=False).mean()

# Hacim Ağırlıklı Ortalama Fiyat (VWAP) — günlük bazda örnek
df['PV'] = df['Close'] * df['Volume']
df['VWAP'] = df['PV'].cumsum() / df['Volume'].cumsum()

# Ağırlıklı Ortalama (ör. son 10 güne ağırlık verme)
weights = pd.Series(range(1,11))
df['WMA_10'] = df['Close'].rolling(window=10).apply(lambda x: (x*weights).sum()/weights.sum(), raw=True)

# Sonuçları kontrol et
print(df.tail())

Kod açıklamaları:

• rolling() ve ewm() fonksiyonları hareketli ortalamaları hesaplar.
• VWAP hesaplaması kümülatif yaklaşımla gün içi hacim etkisini yansıtır.
• Ağırlıklı ortalama için lambda kullanımı, farklı ağırlık şemalarını kolayca denemenizi sağlar.

Aşağıdaki tabloda araçların kısa karşılaştırması ve kullanım amaçları yer alır:

Uygulama sırasında veri sıklığı, işlem maliyetleri ve kayma (slippage) gibi faktörleri göz önünde bulundurmayı unutmayın; ayrıca test ve doğrulama için hem Excel hem de Python çıktılarınızı çapraz kontrol edin.